Евгений Поникаров (e_ponikarov) wrote,
Евгений Поникаров
e_ponikarov

Ежегодное

У числа 47, как водится, много интересных свойств. Выберу традиционно три.

1.
Это строго непалиндромическое число.
Число называется палиндромическим, если при переворачивании остается тем же самым (например, 18281). Остальные числа - непалиндромические. Число может быть палиндромическим в одной системе счисления и непалиндромическим в другой. Поэтому вводится понятие строго непалиндромического числа. Это число N, которое не является палиндромическим во всех системах счисления по основанию k для всех k от 2 до N-2. Случай k=1 неинтересен, потому что тогда любое число N записывается как N одинаковых символов, а случай k = N-1 неинтересен, поскольку любое N по основанию N-1 записывается как 11.

Последовательность строго непалиндромических чисел:
0, 1, 2, 3, 4, 6, 11, 19, 47, 53, 79, 103, 137, 139, 149, 163, 167, 179...

2.
Это число Кэрола.
Число Кэрола - целое число вида 4^n - 2^(n+1) - 1.
Двоичное представление n-го числа Кэрола при n>2 выглядит так: n-2 единицы подряд, 0, потом еще n+1 единица подряд.
В частности, 47 = 101111 в двоичной системе.

Последовательность чисел Кэрола:
−1, 7, 47, 223, 959, 3967, 16 127, 65 023, 261 119, 1 046 527...

3.
И самое экзотическое свойство.
Это наименьшее число, для которого 666^n имеет сумму цифр 666.
Tags: Жизнь, Математика
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 27 comments