?

Log in

No account? Create an account
Забавные факты о порядке туров на ЧМ - 2 - Евгений Поникаров — LiveJournal [entries|archive|friends|userinfo]
Евгений Поникаров

[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Забавные факты о порядке туров на ЧМ - 2 [Nov. 6th, 2018|06:23 pm]
Евгений Поникаров
[Tags|, ]

Раз вероятностная формула ЧМ сохранилась, повторим упражнение и в этом году.
Заодно вот ссылочка на пост прошлого года: https://e-ponikarov.livejournal.com/519417.html

Данные ниже не мои, но автор разрешил опубликовать без указания авторства.
Он из интереса посчитал, как повлиял бы выбор двух туров для финала на результат команды N на чемпионате мира.
Разумеется, тут следует помнить, что при другом порядке туров команда N вообще могла бы вылететь в низшую группу и не участвовать в финале, но этим пренебрежем. Равно как и тем, что при другом раскладе команды бы играли в другую силу.

Это просто забавное упражнение на перестановку туров и результатов в них.

Итак, на ЧМ было 8 туров. Следовательно, два тура финала можно выбрать 8*7 / 2 = 28 способами.
Какие чемпионы были бы в этих 28 вариантах?

1.
Команда Алексея Богословского стала бы чемпионом в 12,583 случаях (дробь здесь и далее подразумевает дележ первого места и участие в перестрелке с равновероятной победой для всех участников).
Команда Михаила Савченкова (Россия) - 9,25
Команда Ильи Тальянского (Израиль) - 1,583
Команда Сергея Абрамова (Россия) - 1,5
Команда Алексея Гилёва (Россия) - 1
Команда Павла Бордачева (Россия) - 1
Команда Сергея Николенко (Россия) - 0,5
Команда Юрия Разумова (Беларусь) - 0,333
Команда Инны Семеновой (Россия) - 0,25

При этом Разумов и Абрамов даже не играли в финале.

2.
Как и в прошлом году, теоретические шансы стать чемпионом мира были у 9 команд. Но в прошлом две лучшие команды покрывали только 14 случаев из 28. В этот раз две лучшие команды закрыли почти 22 комбинации из 28.

3.
Повысились и шансы одной лучшей команды. В прошлом году лидер (Борский корабел) имел 7,333. Теперь БК улучшил свой результат, но у Кирибати оказалось еще больше.

4.
А теперь посмотрим, кому какие редакторы в финале нужны для победы. Снизу вверх по мере увеличения шансов.

Семенова: стреляется с Богословским, Савченковым и Тальянским, если выпадает пара Скиренко-Колмаков.

Разумов: стреляется с Богословским и Тальянским, если выпадает пара Скиренко-Иванов.

Николенко: стреляется с Бордачевым на паре Скиренко-Кудрявцев.

Бордачев: 1) стреляется с Николенко на паре Скиренко-Кудрявцев, 2) стреляется с С.Абрамовым на паре Кудрявцев-А.Абрамов.

Гилев: чемпион на паре Терентьев-Карпук.

С.Абрамов: 1) чемпион на паре Иванов-Кудрявцев, 2) стреляется с Бордачевым на паре Кудрявцев-А.Абрамов.

Тальянский: 1) чемпион на паре Абрамов-Скиренко, 2) стреляется на паре Иванов-Скиренко с Разумовым и Богословским, 3) стреляется на паре Колмаков-Скиренко с Богословским, Савченковым и Семеновой.

5.
Отдельно разберемся с влиянием редакторов на две лучшие команды турнира по числу взятых вопросов.
Для каждого из 8 редакторов есть 7 вариантов коллеги по финалу.
При этом для шести редакторов преимущество у Кирибати, для двух - у Корабела.

Если один из редакторов Абрамов, то из этих семи вариантов комбинаций Кирибати выигрывает 4, а Корабел - 1.
Если Иванов, то Кирибати 4,33, а Корабел - 1.
Если Карпук, то Кирибати - 6, Корабел - 0.
Если Колмаков, то Кирибати 3,75 и Корабел 2,75.
Если Саксонов, то Кирибати - 4, Корабел - 3.
Если Скиренко, то Кирибати - 2,083, Корабел - 1,75.
Ну, а преимущество у Корабела на таких комбинациях:
Кудрявцев: Кирибати - 1, Корабел - 3.
Терентьев: Кирибати - 0, Корабел - 6

6.
Итого: Богословскому очень повезло (а Савченкову, соответственно, не повезло), что в финале был Карпук. У Корабела вообще не было ни шанса на победу. Если бы в финале оказался Терентьев, то повезло бы, наоборот, Корабелу - ни шанса не было бы у Кирибати.

7.
Но самое забавное произошло бы при комбинации Карпук-Терентьев.
Несмотря на то, что 6 из 7 вариантов Карпука выигрывает Богословский, а 6 из 7 вариантов Терентьева выигрывает Савченков, пару Карпук-Терентьев в финале выиграли бы не они, а Гилёв!
LinkReply

Comments:
[User Picture]From: gimser
2018-11-06 04:19 pm (UTC)
Спасибо!

Усложнить учётом переходом между группами было бы интересно, конечно. У меня есть подозрение, что при обоих вариантах, где нам (Бардочев) нарисована перестрелка, мы бы просто не дошли от группы С до группы А к финалу.
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: e_ponikarov
2018-11-06 05:23 pm (UTC)
Вполне вероятно. Но это проследить муторно. Можно было гарантированно ограничиваться командами, не вылетавшими из группы А, но это тоже потеря точности. Так что пусть такое приближение.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: Алексей Богословский
2018-11-06 06:33 pm (UTC)
Вы вообще круты. Получается, что у вас шансы выиграть были выше, чем у РН и Ксепа.
(Reply) (Parent) (Thread)
[User Picture]From: mikeiva
2018-11-06 05:46 pm (UTC)
Спасибо, любопытно :)
(Reply) (Thread)