Евгений Поникаров (e_ponikarov) wrote,
Евгений Поникаров
e_ponikarov

Ежегодное

У числа 48 много интересных свойств.
Традиционно ограничусь тремя.

1.
Число 48 равно разности квадратов своих цифр: 48 = 8^2 - 4^2.

2.
Число 48 - практическое число.
Натуральное n называется практическим, если все натуральные числа, меньшие n, можно представить в виде суммы некоторых неповторяющихся делителей числа n.
Начало списка практических чисел:
1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 18, 20, 24, 28, 30, 32, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 64, 66, 72, 78, 80, 84, 88, 90...

3.
Число 48 - обрученное число с 75.
Два числа m и n называются обрученными (квази-дружественными), если у каждого из них сумма собственных делителей на 1 больше, чем другое число. Сравните с дружественными числами, когда сумма делителей у каждого равна другому числу.
Собственные делители числа 48: 24, 16, 12, 8, 6, 4, 3, 2, 1.
Сумма 24 + 16 + 12 + 8 + 6 + 4 + 3 + 2 + 1 = 76 = 75 + 1.
Собственные делители числа 75: 25, 15, 5, 3, 1.
Сумма 25 + 15 + 5 + 3 + 1 = 49 = 48 + 1.

Вот несколько первых пар обрученных чисел (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128)...
Tags: Жизнь, Математика
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 9 comments