?

Log in

No account? Create an account
Ежегодное - Евгений Поникаров — LiveJournal [entries|archive|friends|userinfo]
Евгений Поникаров

[ userinfo | livejournal userinfo ]
[ archive | journal archive ]

Ежегодное [Dec. 18th, 2018|01:02 am]
Евгений Поникаров
[Tags|, ]

У числа 48 много интересных свойств.
Традиционно ограничусь тремя.

1.
Число 48 равно разности квадратов своих цифр: 48 = 8^2 - 4^2.

2.
Число 48 - практическое число.
Натуральное n называется практическим, если все натуральные числа, меньшие n, можно представить в виде суммы некоторых неповторяющихся делителей числа n.
Начало списка практических чисел:
1, 2, 4, 6, 8, 12, 16, 18, 20, 24, 28, 30, 32, 36, 40, 42, 48, 54, 56, 60, 64, 66, 72, 78, 80, 84, 88, 90...

3.
Число 48 - обрученное число с 75.
Два числа m и n называются обрученными (квази-дружественными), если у каждого из них сумма собственных делителей на 1 больше, чем другое число. Сравните с дружественными числами, когда сумма делителей у каждого равна другому числу.
Собственные делители числа 48: 24, 16, 12, 8, 6, 4, 3, 2, 1.
Сумма 24 + 16 + 12 + 8 + 6 + 4 + 3 + 2 + 1 = 76 = 75 + 1.
Собственные делители числа 75: 25, 15, 5, 3, 1.
Сумма 25 + 15 + 5 + 3 + 1 = 49 = 48 + 1.

Вот несколько первых пар обрученных чисел (48, 75), (140, 195), (1050, 1925), (1575, 1648), (2024, 2295), (5775, 6128)...
LinkReply

Comments:
[User Picture]From: fiviol
2018-12-18 02:37 pm (UTC)

(3!)!!

Поздравляю!
(Reply) (Thread)
[User Picture]From: e_ponikarov
2018-12-18 03:33 pm (UTC)

Re: (3!)!!

Да, пожалуй, тоже факт небанальный - одной цифрой изобразить. :)
(Reply) (Parent) (Thread)